นิยามของ สมการไฮเพอร์โบลา

ไฮเพอร์โบลา (Hyperbola) คือเซตของจุดทั้งหมดในระนาบซึ่งผลต่างของระยะทางจากจุดใดๆไปยังจุด F1 และ F2 ที่ตรึงอยู่กับที่มีค่าคงตัว โดยค่าคงตัวน้อยกว่าระยะห่างระหว่างจุดคงที่ที่ตรึงอยู่กับที่ทั้งสอง จุด F1 และ F2 ดังกล่าวนี้เรียกว่า โฟกัส (Focus) ของไฮเพอร์โบลา

ให้ระยะทางจากจุด F1 และ F2 ไปยังเส้นกราฟมีค่าเท่ากับ r1=F1 และ r2=F2 และระยะทางระหว่างจุด F และจุด F2 มีค่าเท่ากับ 2c หรือเรียกอีกอย่างว่าค่า k ซึ่งค่า k นี้จะมีค่าเป็นบวกเสมอ

สมการไฮเพอร์โบลา

รูปแบบของสมการไฮเพอร์โบลาจะแบ่งออกตามรูปกราฟสมการสองแบบ คือไฮเพอร์โบลาแบบตะแคง(ซ้ายขวา) และไฮเพอร์โบลาแบบตั้ง (บนล่าง) โดยทั้งสองรูปแบบมีสมการดังนี้