วันอาทิตย์ที่ 4 มีนาคม พ.ศ. 2561
นิยามของ สมการไฮเพอร์โบลา
ไฮเพอร์โบลา (Hyperbola) คือเซตของจุดทั้งหมดในระนาบซึ่งผลต่างของระยะทางจากจุดใดๆไปยังจุด F1 และ F2 ที่ตรึงอยู่กับที่มีค่าคงตัว โดยค่าคงตัวน้อยกว่าระยะห่างระหว่างจุดคงที่ที่ตรึงอยู่กับที่ทั้งสอง จุด F1 และ F2 ดังกล่าวนี้เรียกว่า โฟกัส (Focus) ของไฮเพอร์โบลา
ให้ระยะทางจากจุด F1 และ F2 ไปยังเส้นกราฟมีค่าเท่ากับ r1=F1 และ r2=F2 และระยะทางระหว่างจุด F และจุด F2 มีค่าเท่ากับ 2c หรือเรียกอีกอย่างว่าค่า k ซึ่งค่า k นี้จะมีค่าเป็นบวกเสมอ
สมการไฮเพอร์โบลา
รูปแบบของสมการไฮเพอร์โบลาจะแบ่งออกตามรูปกราฟสมการสองแบบ คือไฮเพอร์โบลาแบบตะแคง(ซ้ายขวา) และไฮเพอร์โบลาแบบตั้ง (บนล่าง) โดยทั้งสองรูปแบบมีสมการดังนี้
แบบฝึกหัด
ข้อที่ 1
ไฮเพอรโบลาที่มีจุดศูนย์กลางที่จุด (0,0) มีจุดยอดที่จุด (5,0) มีจุดโพกัสที่จุด (8, 0) ข้อใดก่าวถูก
1 มีจุดยอดอีกจุดที่ (-6,0) มีจุดโพกัสอีกจุดที่จุด (-7,0)
2 มีจุดยอดอีกจุดที่ (0,-5) มีจุดโพกัสอีกจุดที่จุด (0,-8)
3 มีจุดยอดอีกจุดที่จุด (0,5) มีจุดโพกัสอีกจุดที่ (0,8)
4 มีจุดยอดอีกจุดที่ (-5,0) มีจุดโพกัสอีกจุดที่ (-8,0)
ข้อที่ 2)
ไฮเพอร์โบลาที่มีจุดยอดที่จุด (5,0) กับจุด (-5,0) มีจุดโพกัสยอดหนึ่งที่จุด (-6,0) มีจุดศูนย์กลางที่จุดใด
1 จุด (-1,0)
2 จุด (0,1)
3 จุด (0,0)
4 จุด (1,0)
ข้อที่ 3)
ไฮเพอร์โบลาที่มีจุดยอดที่จุด (5,3) กับจุด (11,3) มีจุดโพกัสจุดหนึ่งที่จุด (13,3) มีจุดศูนย์กลางที่จุดใด
1 จุด (2,4)
2 จุด (8,3)
3 จุด (7,3)
4 จุด (6,3)
ข้อที่ 4)
ไฮเพอร์โบลามีจุดศูนย์กลางที่จุด (3,4) มีจุดยอดจุดหนึ่งที่จุด (3,9) มีจุดโพกัสจุดหนึ่งที่ (3,11) ข้อใดกล่าวถูกต้อง
1 มีจุดยอดอีกจุดคือ (3,-1)
2 มีจุดยอดอีกจุดคือ (4,-1)
3 มีจุดยอดอีกจุดคือ (3,-2)
4 มีจุดยอดอีกจุดคือ (3,-3)
ข้อที่ 5)
ไฮเพอร์โบลามีจุดศูนย์กลางที่จุด (-2,3) มีจุดยอดที่จุด (-5,3) มีจุดโพกัสจุดหนึ่งคือ (-8,3) ข้อใดกล่าวถูก
1 มีจุดยอดอีกจุดคือ (-1,-3) มีจุดโพกัสอีกจุดคือ (-4,3)
2 มีจุดยอดอีกจุดคือ (1,-3) มีจุดโพกัสอีกจุดคือ (4,-3)
3 มีจุดยอดอีกจุดคือ (1, 3) จุดโพกัสอีกจุดคือ (4,3)
4 มีจุดยอดอีกจุดคือ (-1,3) มีจุดโพกัสอีกจุดคือ (-4,3)
สมัครสมาชิก:
บทความ (Atom)